Día: marzo 9, 2011

Campo magnético III

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01. Un conductor rectilíneo de 10 cm de longitud está colocado en un campo magnético uniforme, de inducción magnética 2 T, perpendicularmente a su dirección. Si dicho conductor se traslada con velocidad 0,8 m/s, en una dirección perpendicular a la dirección del campo magnético y al propio conductor, calcular:

a) El flujo magnético a través de la superficie barrida por el conductor en 10 segundos.

b) La diferencia de potencial inducida entre los extremos del conductor.

 02. Una bobina circular de 20 espiras y radio 5 cm se coloca en un campo magnético perpendicular al plano de la bobina. El campo magnético varía con el tiempo de acuerdo con la expresión: B = 0,02 t + 0,08 t2  SI, Calcular:

a) El flujo magnético que atraviesa la bobina en función del tiempo.

b) La fem inducida en la bobina para t = 5 s.

03. Una espira cuadrada de 5 cm de lado, situada en el plano XY, se desplaza con velocidad v=2 i cm/s, penetrando en el instante t = 0 en una zona en la que hay un campo magnético uniforme, perpendicular a la espira, B=-0,2 k T.

a) Calcular y representar la fem función del tiempo.

b) Calcular la intensidad en la espira si su resistencia es de 10 Ω. ¿Cómo circula la corriente? 

04. Un solenoide de resistencia 3,4·10-3 Ω está formado por 100 espiras de hilo de cobre y se encuentra situado en un campo magnético de expresión B=0,01 cos (100pt) en unidades SI. El eje del solenoide es paralelo a la dirección del campo magnético y la sección transversal del solenoide es de 25 cm2. Determinar:

a) La expresión de la fem inducida y su valor máximo.

b) La expresión de la intensidad que recorre el solenoide y su valor máximo. 

05. Una espira cuadrada de 5 cm de lado se encuentra en el interior de un campo magnético de dirección normal al plano de la espira y de intensidad variable con el tiempo: B = 2t2 T.

a) Deduzca la expresión del flujo magnético a través de la espira en función del tiempo.

b) Represente gráficamente la fuerza electromotriz inducida en función del tiempo y calcule su valor para t = 4 s.

06. Una espira cuadrada de 10 cm de lado, inicialmente horizontal, gira a 1200 revoluciones por minuto, en torno a uno de sus lados, en un campo magnético uniforme vertical de 0,2 T.

a) Calcule el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida en la espira y represente, en función del tiempo, el flujo magnético a través de la espira y al fuerza electromotriz inducida.

b) ¿Cómo se modificaría la fuerza electromotriz inducida en la espira si se redujera la velocidad de rotación a la mitad? ¿Y si se invirtiera el sentido del campo magnético?

07. Una espira circular de 10 cm de diámetro, inmóvil, está situada en una región en la que existe un campo magnético, perpendicular a su plano, cuya intensidad varía de 0,5 a 0,2 T en 0,1 s.

a) Dibuje en un esquema la espira, el campo y el sentido de la corriente inducida, razonando la respuesta.

b) Calcule la fuerza electromotriz inducida y razone cómo cambiaría dicha fuerza electromotriz si la intensidad del campo aumentase en lugar de disminuir.

08. Una espira cuadrada, de 30 cm de lado, se mueve con una velocidad constante de 10 m s-1 y penetra en un campo magnético de 0,05 T perpendicular al plano de la espira.

a) Explique, razonadamente, qué ocurre en la espira desde que comienza a entrar en la región del campo hasta que toda ella está en el interior del campo. ¿Qué ocurriría si la espira, una vez en el interior del campo, saliera del mismo?

b) Calcule la fuerza electromotriz inducida en la espira mientras está entrando en el campo.

09. El flujo de un campo magnético que atraviesa cada espira de una bobina de 250 vueltas, entre t=0 y t=5 s, está dado por la expresión: Φ(t) = 3·10-3 + 15·10-3 t 2  SI

a) Deduzca la expresión de la fuerza electromotriz inducida en la bobina en ese intervalo de tiempo y calcule su valor para t=5 s.

b) A partir del instante t=5 s el flujo magnético comienza a disminuir linealmente hasta anularse en t=10 s. Represente gráficamente la fuerza electromotriz inducida en la bobina en función del tiempo, entre t=0 y t=10 s.

10. Una espira de 10 cm de radio se coloca en un campo magnético uniforme de 0,4 T y se la hace girar con una frecuencia de 20 Hz. En el instante inicial el plano de la espira es perpendicular al campo.

a) Escriba la expresión del flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo y determine el valor máximo de la f.e.m. inducida.

b) Explique cómo cambiarían los valores máximos del flujo magnético y de la f.e.m. inducida si se duplicase el radio de la espira. ¿Y si se duplicara la frecuencia de giro?

11. Una bobina formada por 100 espiras circulares de 6 cm de radio está girando con velocidad constante de 200 rpm perpendicularmente a un campo magnético de 3 T. Calcular la fem inducida en la bobina.

12. Una espira tiene una superficie de 20 cm2 está colocada en una zona en la que hay un campo magnético perpendicular uniforme de 0,5 T. Calcular:

a) El flujo magnético que atraviesa la espira

b) Cómo varía el flujo si la espira gira 45º.

c) Si el giro anterior lo hace en 0,002 s ¿cuál es la fem inducida?

d) ¿Y si hubiera girado en sentido contrario?

13. Una espira circular de 0,2m de radio se coloca en un campo magnético uniforme de 0,5T con su eje paralelo a la dirección del campo. Determina la fuerza electromotriz inducida en la espira si en 0,2 s y de manera uniforme:

a) Se duplica el valor del campo.

b) Se reduce el valor del campo a cero.

c) Se invierte el sentido del campo.

d) Se gira la espira un ángulo de 90º en torno a un eje perpendicular a B.

14. Un imán recto se deja caer con su cara norte hacia el suelo. En su caída pasa a través de una espira. Describir cualitativamente lo que ocurre en la espira:

a) Mientras el imán se acerca a la espira.

b) Mientras el imán se aleja de la espira.

15. El primario de un transformador  está conectado a una  línea de 120 V.  Si la corriente  en el secundario  es de 2 A y la fem 900 V. Calcular la corriente y la potencia  en el primario.

16. El primario  de un transformador esta conectado a 2200 V. La fem en el secundario es de 110 V. Calcular el número de espiras en el primario si el secundario tiene 25 espiras.