PAU Madrid 2008

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Hay que resolver tres cuestiones y un bloque de problemas

Cuestión 1

Un cuerpo de masa m está suspendido de un muelle de constante elástica k. Se tira verticalmente del cuerpo desplazando éste una distancia x respecto de su posición de equilibrio, y se le deja oscilar libremente. Si en las mismas condiciones del caso anterior el desplazamiento hubiese sido 2x, deduzca la relación que existe, en ambos casos, entre:

a) las velocidades máximas del cuerpo;

b) las energías mecánicas del sistema oscilante.

Cuestión 2

Una sonda de masa 5000 kg se encuentra en una órbita circular a una altura sobre la superficie terrestre de 1,5 RT. Determine:

a) el momento angular de la sonda en esa órbita respecto al centro de la Tierra;

b) la energía que hay que comunicar a la sonda para que escape del campo gravitatorio terrestre desde esa órbita.

Cuestión 3

Una lámina de vidrio (n=1,52) de caras planas y paralelas y espesor d se encuentra entre el aire y el agua. Un rayo de luz monocromática de frecuencia 5×1014 Hz incide desde el agua en la lámina. Determine:

a) Las longitudes de onda del rayo en el agua y en el vidrio.

b) El ángulo de incidencia en la primera cara de la lámina a partir del cual se produce reflexión total interna en la segunda cara.

Cuestión 4

El potencial de frenado de los electrones emitidos por la plata cuando se incide sobre ella con luz de longitud de onda de 200 nm es 1,48 V. Deduzca:

a) La función de trabajo (o trabajo de extracción) de la plata, expresada en eV.

b) La longitud de onda umbral en nm para que se produzca el efecto fotoeléctrico.

Cuestión 5

Justifique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones, según la teoría de la relatividad especial:

a) La masa de un cuerpo con velocidad v respecto de un observador es menor que su masa en reposo.

b) La energía de enlace del núcleo atómico es proporcional al defecto de masa nuclear Dm.

 

Bloque A

Problema 1

Dos cargas fijas q1=12,5 nC y q2=-2,7 nC se encuentran situadas en los puntos del plano XY de coordenadas (2,0) y (-2,0) respectivamente. Si las coordenadas están expresadas en metros, calcule:

a) El potencial eléctrico que crean estas cargas en el punto A (-2,3).

b) El campo eléctrico creado por q1 y q2 en el punto A.

c) El trabajo necesario para trasladar un ión de carga negativa igual a -2e del punto A al punto B, siendo B (2,3), indicando si es a favor o en contra del campo.

d) La aceleración que experimenta el ión cuando se encuentra en el punto A.

Dato: Masa del ión M = 3,15·10-26 kg

Problema 2

Se realizan dos mediciones del nivel de intensidad sonora en las proximidades de un foco sonoro puntual, siendo la primera de 100 dB a una distancia x del foco, y la segunda de 80 dB al alejarse en la misma dirección 100 m más.

a) Obtenga las distancias al foco desde donde se efectúan las mediciones.

b) Determine la potencia sonora del foco.

Dato: Intensidad umbral de audición I0 = 10-12 W/m2

 

Bloque B

Problema 1

Un sistema óptico está formado por dos lentes: la primera es convergente y con distancia focal de 10 cm; la segunda, situada a 50 cm de distancia de la primera, es divergente y con 15 cm de distancia focal. Un objeto de tamaño 5 cm se coloca a una distancia de 20 cm delante de la lente convergente.

a) Obtenga gráficamente mediante el trazado de rayos la imagen que produce el sistema óptico.

b) Calcule la posición de la imagen producida por la primera lente.

c) Calcule la posición de la imagen producida por el sistema óptico.

d) ¿Cuál es el tamaño y la naturaleza de la imagen final formada por el sistema óptico?

 

Problema 2

Una espira circular de radio r = 5 cm y resistencia 0,5 W se encuentra en reposo en una región del espacio con campo magnético B = 2k. El eje normal a la espira en su centro forma 0° con el eje Z. A partir de un instante t = 0 la espira comienza a girar con velocidad angular constante w = p (rad/s) en torno a un eje diametral. Se pide:

a) La expresión del flujo magnético a través de la espira en función del tiempo t.

b) La expresión de la corriente inducida en la espira en función de t.

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