Examen Final 2009

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INSTRUCCIONES:

Cada alumno elegirá obligatoriamente TRES cuestiones y DOS problemas de los que se proponen.

Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y los resultados numéricos de las unidades adecuadas.

La puntuación máxima es de 2,75 puntos para cada problema y de 1,50 puntos para cada cuestión.

Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite.

C.1. Sabiendo que la aceleración de la gravedad en un movimiento de caída libre en la superficie de la Luna es un sexto de la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra y que el radio de la Luna es aproximadamente 0,27 RT, calcular la relación:

a) entre las densidades medias ρLT

b) entre las velocidades de escape

C.2. Calcular la diferencia de potencial con que debe ser acelerado un protón que parte del reposo para que después de atravesar dicho potencial:

a) El momento lineal sea 10-21 kg·m·s-1

b) La longitud de onda de De Broglie asociada al protón sea 5·10-13m.

C.3. La función de trabajo de los electrones de la plata es 4,73 eV. Calcular la frecuencia umbral para el efecto fotoeléctrico en este metal. Si se ilumina con luz de 200 nm de longitud de onda, ¿cuál es el potencial de frenado de los electrones arrancados?

C.4. Una partícula que realiza un movimiento armónico simple de 10 cm de amplitud tarda 2 s en efectuar una oscilación completa. Si en el instante t=0 su velocidad era nula y la elongación positiva, calcular:

a) La expresión matemática que representa la elongación en función del tiempo.

b) La velocidad y la aceleración de oscilación en el instante t = 0,25 s.

P.1. Una lente convergente forma, de un objeto real, una imagen también real, invertida y aumentada 4 veces. Al desplazar el objeto 3 cm hacia la lente, la imagen que se obtiene es virtual, derecha y con el mismo aumento en valor absoluto. Determine:

a) La distancia focal imagen y la potencia de la lente.

b) Las distancias del objeto a la lente en los dos casos citados.

c) Las respectivas distancias imagen.

d) Las construcciones geométricas correspondientes.

P.2. Una espira cuadrada de 1,5 W de resistencia está inmersa en un campo magnético uniforme B=0,03 T dirigido según el sentido positivo del eje X. La espira tiene 2 cm de lado y forma un ángulo a variable con el plano YZ como se muestra en la figura.

a) Si se hace girar la espira alrededor del eje Y con una frecuencia de rotación de 60 Hz, siendo a=p/2 en el instante t=0, obtenga la expresión de la fuerza  electromotriz inducida en la espira en función del tiempo.

b) ¿Cuál debe ser la velocidad angular de la espira para que la corriente máxima que circule por ella sea de 2 mA?

P.3. El isótopo 3215P, cuya masa es 31,9739 u, se transforma por emisión beta en cierto isótopo estable de azufre (Z = 16), de masa 31,9721u. El proceso, cuyo periodo de semidesintegración es 14,28 días, está acompañado por la liberación de cierta cantidad de energía en forma de radiación electromagnética. Con estos datos:

a) Escribir la reacción nuclear y el tipo de desintegración beta producido. Calcule la energía y la frecuencia de la radiación emitida.

b) Calcule la fracción de átomos de fósforo desintegrados al cabo de 48 horas para una muestra formada inicialmente sólo por átomos de fósforo 3215P.

CONSTANTES

Aceleración de la gravedad en la superficie        9,8 m/s2

Carga elemental                                              1,6·10-19 C

Constante de gravitación universal       6,67·10-11 N m2/kg2

Constante eléctrica en el vacío               9·109 N m2/C2

Electronvoltio                                                1,6·10-19 J

Masa del electrón                                          9,11·10-31 kg

Masa del protón                                             1,67·10-27 kg

Permeabilidad magnética del vacío     4π·10-7 N/A2

Unidad de masa atómica                           1,66·10-27 kg

Velocidad de la luz en el vacío                3·108 m/s

Constante de Planck                                    6,63·10-34J·s

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