Dinámica 1

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01. Partiendo del reposo, una masa de 1 kg se deja caer hasta que alcanza una velocidad de 25 m/s. En ese instante comienza a actuar una fuerza constante hacia arriba, que consigue detener el cuerpo en 3 segundos. Calcular el valor de la fuerza y el tiempo transcurrido desde el principio del movimiento.

02. Un bloque de 5kg de masa se lanza hacia arriba por un plano inclinado 30° con una velocidad inicial de 12 m/s . Transcurridos 2 segundos, el bloque comienza a deslizar hacia abajo hasta el punto de partida. Calcular:

a) el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado.

b) la velocidad del bloque cuando vuelve a la posición inicial.

03. Un ascensor sube con una aceleración constante de 5 m/s2. Transcurridos 4 s su velocidad se hace constante. Calcula la fuerza que ejerce sobre el suelo del ascensor una persona de 75 kg antes y después de los 4 segundos.

04. Una explosión rompe una roca en tres trozos. Dos de ellos, de 1 y 2 kg, salen despedidos formando un ángulo recto entre sí, con velocidades respectivas de 12 y 8 m/s. El tercer fragmento sale con una velocidad de 40 m/s. Calcular la dirección y el sentido del movimiento del tercer fragmento y la masa de la roca.

05. Desde una altura de 80 m se deja caer un cuerpo de 2 kg. Un segundo más tarde se lanza desde el suelo y en la misma vertical otro cuerpo de 1 kg con una velocidad de 50 m/s. Calcular a qué altura chocan, que velocidad tiene cada uno en el momento del choque, la velocidad después del choque suponiendo que quedan unidos, y la velocidad del conjunto un segundo después del choque.

06. Una partícula a (4 u) choca con un núcleo de carbono (m=12 u) que está en reposo, y se desvía 42° hacia la derecha respecto de la trayectoria original. El núcleo de carbono se mueve siguiendo una trayectoria que forma un ángulo de 68° hacia la izquierda de la trayectoria inicial de la partícula a. Calcular, después del choque, la relación entre las velocidades.

07. El núcleo de un átomo, inicialmente en reposo, se desintegra emitiendo un electrón con una cantidad de movimiento (momento lineal) de  9.22·10-21 kg·m/s y en un ángulo recto a la dirección del electrón, un neutrino con momento lineal 5.33·10-21 kg·m/s.

a) ¿En qué dirección retrocede el núcleo residual?.

b) ¿Cuál es su momento lineal?.

c) Suponiendo que la masa del núcleo residual es de 3.9·10-25 kg, calcula su velocidad y su energía cinética.

08. Se dispara una bala de 500 g contra un bloque de madera de 1,5 kg suspendido de un hilo. La bala se incrusta en el bloque. El conjunto se eleva, formando el hilo de 2 m de longitud, un ángulo de 60º con la posición inicial. Calcular la velocidad con la que se disparó la bala.

09. Una esfera de un material frágil de 4 cm de diámetro y 50 g de masa cae desde una mesa de 1 m de altura, choca con el suelo y se detiene cuando se ha reducido a la mitad de su diámetro más o menos. Con esos datos, hacer una estimación del tiempo que ha durado la colisión con el suelo y calcular a continuación la fuerza media que ha actuado entre la esfera y el suelo mientras chocaban. Compara esa fuerza con el peso de la esfera.

10. Una polea doble, de momento de inercia 0,6 kg·m2 está formada por dos poleas solidarias de radios 4 cm y 8 cm. En cada una de ellas hay cuerdas sin masa enrolladas en sentidos contrarios de las que cuelgan masas de 40 y 60 kg respectivamente. Calcular la aceleración angular del sistema y las tensiones de las cuerdas.

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