Campo Eléctrico III

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01. Una esfera conductora de 8 cm de radio posee una carga de 0.3 mC. Calcular:

a) el potencial en r=4 cm, en r=8 cm y en r=12 cm;

b) la densidad superficial de carga sobre la esfera;

c) la energía almacenada en la esfera.

02. Una gota de agua de 2 mm de radio se carga a un potencial de 300 voltios. Calcular la carga que adquiere. Si se unen dos gotas como esa para formar una sola, ¿cuál sería el potencial de la gota resultante?.

03. Un electrón se encuentra en reposo en un punto situado a 1 m de una esfera conductora de 1 cm de radio, que tiene una carga de 10-8 C. El electrón es atraído por la esfera y se mueve hacia ella. Calcular la velocidad de éste cuando haya recorrido 50 cm desde el punto inicial hacia la esfera.

04. Tres cargas iguales de +5 µC se encuentran situadas en tres vértices de un cuadrado de 20 mm de lado. Hallar el campo y el potencial en el cuarto vértice. Qué pasaría si las cargas fuesen de -5 µC.

05. Dos cargas iguales +q están separadas una distancia de 6 m. En el punto situado en la mediatriz del segmento que une ambas cargas, y a una distancia de 4 m del punto medio entre ellas, la intensidad del campo eléctrico es de 2 V/m. Calcular la intensidad del campo eléctrico en un punto situado en la misma mediatriz, a 8 m del punto medio entre ambas cargas. Calcular el trabajo realizado cuando una carga de +10 µC pasa desde el primer punto al segundo.

06. Un electrón penetra en un condensador plano paralelamente a sus láminas, de 30 cm de longitud, con una velocidad de 3.106 m/s. Cuando sale, la velocidad del electrón forma un ángulo de 30º con las placas. Calcular el campo eléctrico en el interior del condensador.

07. En una zona del espacio hay un potencial variable V(x)=x2-3x. Escribir la ecuación del campo eléctrico E. Calcular los valores del campo y del potencial en x=4 m. Calcular el trabajo necesario para mover una carga de 10 µC desde x=4 hasta x=10.  

08.¿Cuánto vale el campo eléctrico en el centro geométrico de un anillo que posee una carga Q uniformemente distribuida? 

09. En un relámpago la diferencia de potencial entre la nube y la tierra es 109 V y la cantidad de carga transferida es 30 C. ¿Cuánta energía se libera? Suponiendo que el campo eléctrico entre la nube y la tierra es uniforme y perpendicular a la tierra y que la nube se encuentra a 300 m sobre el suelo calcula la intensidad del campo eléctrico. 

10. Un electrón, con velocidad inicial 3·105 m/s dirigida en el sentido positivo del eje X, penetra en una región donde existe un campo eléctrico uniforme y constante de valor 6·106 N/C dirigido en e sentido positivo del eje Y. Determine:

a) Las componentes cartesianas de la fuerza experimentada por el electrón.

b) La expresión de la velocidad del electrón en función del tiempo.

c) La energía cinética de electrón 1 segundo después de penetrar en el campo.

d) La variación de energía potencial experimentada por el electrón al cabo de 1 segundo de penetrar en el campo. 

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