Olimpiada de Física 2010

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Examen propuesto en la fase local de la Olimpiada de Física por la Universidad de León.

01. Una esfera metálica A de 0,1 m de radio, aislada, se carga hasta un potencial de 2000 V. Una vez cargada se une, mediante un hilo conductor de capacidad despreciable, a otra esfera metálica B, descargada y aislada, de 0,05 m de radio.

a) Determine la carga final de cada esfera y su potencial electrostático.

b) El centro de la esfera A se encuentra en  (0,0,0) y el de la B en (0.3,0,0) m. Si se corta el hilo que las une, calcular el trabajo necesario para desplazar la esfera B hasta que su centro ocupe el punto (0.4,0,0).

02. El Imperio del Mal está buscando nuevos objetivos en diferentes galaxias. Ahora pretende utilizar como almacén de munición un objeto estelar perfectamente esférico de 10 km de radio y una masa de 2·10-31kg. Para la utilización logística de este lugar es conveniente disponer de algunos datos útiles, como los que se piden a continuación.

a) Calcule en unidades g el valor de la aceleración debida a la gravedad en su superficie. En este apartado solo se pueden utilizar como datos el radio de la Tierra 6,38·103 km y la densidad media terrestre 5490 kgm-3.

b) Determine la velocidad de escape en dicho objeto estelar. Para este apartado se puede utilizar el valor de g=9,8 ms-2.

c) Interprete los resultados anteriores, en relación con los objetivos del Imperio del Mal.

03. Un trineo de 8 kg se encuentra inicialmente en reposo sobre una carretera horizontal. El coeficiente de rozamiento cinético entre el trineo y la carretera es 0,4. El trineo es empujado a lo largo de una distancia de 3 m con una fuerza de 40 N que forma un ángulo de 30º hacia arriba con la horizontal.

a) Determine el trabajo realizado por la fuerza aplicada

b) Determine la energía disipada por rozamiento.

c) Calcular la variación de energía cinética experimentada por el trineo, así como la velocidad del trineo después de recorrer la distancia de 3m.

04. Un punto material se mueve sometido a dos movimientos vibratorios armónicos simples perpendiculares, de ecuaciones:

x = 3 sen 5t

y = 4 cos 5t        en unidades SI. Calcule:

a) la trayectoria descrita por el punto

b) el periodo del movimiento

c) la velocidad en el instante t = 0.

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