Optica en Selectividad

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01. Un rayo de luz de frecuencia 5·1014 Hz llega a un cristal de índice de refracción 1,52 y anchura desconocida. El rayo incide desde el aire formando un ángulo de 30º con la normal. Calcular:

a) La longitud de onda del rayo en el aire y en el cristal?

b) El ángulo que forma el rayo cuando atraviesa el cristal y entra de nuevo en el aire.

02. Explica en qué consiste la reflexión total. ¿Puede ocurrir cuando la luz pasa del aire al agua?

Un rayo de luz monocromática incide en la cara vertical de un cubo de vidrio de índice de refracción 1,5. El cubo está sumergido en agua (n = 4/3). Calcular el ángulo de incidencia para que en la cara superior del cubo haya reflexión total.

03. Colocamos un objeto de 2,0 cm de altura a 15 cm de una lente de 5 dioptrías.

a) Dibujar un esquema con la posición del objeto la lente y la imagen.

b) Calcular la posición de la imagen

c) ¿Cuál es el aumento? ¿Qué tipo de imagen se forma?

05. Delante de un espejo cóncavo de 50 cm de distancia focal, y a 25 cm de él, se encuentra un objeto de 1 cm de altura dispuesto perpendicularmente al eje de espejo. Hacer la construcción gráfica y calcular la posición y el tamaño de la imagen.

06. Un rayo de luz monocromática incide sobre una cara lateral de un prisma de vidrio, de índice de refracción n = √2 . El ángulo del prisma es a = 60º. Calcular:

a) El ángulo de emergencia a través de la segunda cara lateral si el ángulo de incidencia es 30º.

b) El ángulo de incidencia para que el ángulo de emergencia del rayo sea 90º.

07. Un prisma de sección triangular recta, de ángulos 60º, 30º y 90º, n=1,5 se encuentra en el vacío apoyado sobre la cara intermedia. En la cara vertical incide un rayo con un ángulo de 15º. Calcular si se produce reflexión total cuando el rayo llegue a la cara mayor del prisma.

08. Uno de los telescopios originales de Galileo consta de dos lentes, Objetivo y Ocular,hechas del mismo vidrio, con las siguientes características:

– Objetivo: plano-convexa con distancia focal imagen de 980 mm y cara convexa con radio de curvatura de 535 mm.

– Ocular: bicóncava simétrica de –47.5 mm de distancia focal imagen.

a) Calcular la potencia de cada lente.

b) Hallar el índice de refracción del vidrio y determinar los dos radios de curvatura de la lente Ocular.

c) El foco objeto del Ocular está justo en el foco imagen del Objetivo. Hallar la longitud del telescopio (distancia entre lentes) y encuentrar dónde se forma la imagen de una estrella (en el infinito) a través del telescopio.

09. Aunque parezca mentira esto cayó en una selectividad en Zaragoza… el enunciado no tiene desperdicio.

Puliendo por frotamiento una de las caras de un cubito de hielo puede construirse una lente convergente plano convexa. El índice de refracción del hielo es 1,31.

a) Calcular el radio de curvatura que debería tener la cara pulida de la lente de hielo para que pudiera ser utilizada para leer, en una urgencia, por una persona que necesita gafas de 5 dioptrías.

b) La lente puede también emplearse para encender fuego por concentración de los rayos solares. Determinar la separación que debe existir entre un papel y la lente para intentar quemar el papel haciendo que los rayos se enfoquen sobre el mismo. (Considerar nulo el espesor de la lente.)

c) Otra aplicación de esta lente podría ser en un faro casero. Con la lente podemos enviar la luz de una fuente luminosa (una vela, por ejemplo) a distancias lejanas si producimos un haz de rayos paralelos. Calcular la distancia a la que habría que colocar la vela.

10. Luz de 600 nm de longitud de onda en el aire pasa de este medio al diamante n=2.4 Obtener:

a) La frecuencia de la luz.

b) La longitud de onda de dicha luz en el diamante.

c) El ángulo crítico para reflexión total entre el diamante y el aire.

11. Problema de 1995. Las cámaras digitales eran un sueño todavía.

El objetivo de una cámara fotográfica barata es una lente delgada de 25 dioptrías de potencia. Con esa cámara queremos fotografiar a una persona de 1,75 m de altura, situada a 1,5 m de la lente.

a) ¿Cuál debe ser la distancia entre la lente y la película fotográfica?.

b) Si la película tiene una altura de 24 mm, ¿nos saldrá una foto de cuerpo entero?.

12. Utilizando una lente delgada de 10 cm de distancia focal se quiere obtener una imagen de tamaño doble que el objeto. Calcula la posición donde debe colocarse el objeto si la imagen ha de ser:

a) Real e invertida.

b) Virtual y derecha.

c) Comprueba gráficamente tus resultados, en ambos casos, mediante trazado de rayos.

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