Dinámica

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01. Una partícula α (4 unidades de masa) choca con un núcleo de carbono (12 u) que está en reposo, y se desvía 42° hacia la derecha respecto de la trayectoria original. El núcleo de carbono se mueve siguiendo una trayectoria que forma un ángulo de 68° hacia la izquierda de la trayectoria inicial de la partícula a. Calcular, después del choque, la relación entre las velocidades.

02. Una explosión rompe una roca en tres trozos. Dos de ellos, de 1 y 2 kg, salen despedidos formando un ángulo recto entre sí, con velocidades respectivas de 12 y 8 m/s. El tercer fragmento sale con una velocidad de 40 m/s. Calcular la dirección y el sentido del movimiento del tercer fragmento y la masa de la roca.

03. Desde una altura de 80 m se deja caer un cuerpo de 2 kg. Un segundo más tarde se lanza desde el suelo y en la misma vertical otro cuerpo de 1 kg con una velocidad de 50 m/s. Calcular a qué altura chocan, que velocidad tiene cada uno en el momento del choque, la velocidad después del choque suponiendo que quedan unidos, y la velocidad del conjunto un segundo después del choque.

04. El núcleo de un átomo, inicialmente en reposo, se desintegra emitiendo un electrón de momento lineal 9.22·10-21 kg·m·s-1 y en un ángulo recto a la dirección del electrón, un neutrino con momento lineal 5.33·10-21 kg·m· s-1.

a) ¿En qué dirección retrocede el núcleo residual?.

b) ¿Cuál es su momento lineal?.

c) Suponiendo que la masa del núcleo residual es de 3.9·10-25 kg, calcula su velocidad y su energía cinética.

05. Se dispara un proyectil con una velocidad de 30 m/s, formando un ángulo de 45° con la horizontal. En un punto de su vuelo, el proyectil estalla, rompiéndose en dos partes, una de ellas de doble masa que la otra. Ambos fragmentos llegan simultáneamente al suelo. El más ligero cae a 25 m del punto de lanzamiento, en la misma dirección y sentido en que se disparó el proyectil. ¿Dónde caerá el otro fragmento?

06. Una vagoneta de 320 kg se mueve con una velocidad de 5 m/s sobre una vía horizontal sin rozamiento con una persona de 80 kg dentro. Dicha persona salta lateralmente hacia fuera, con una velocidad de 6 m/s respecto a la vagoneta. Encontrar la velocidad de la vagoneta cuando la persona ha saltado. ¿Cuánto valdría esa velocidad si la persona saltase hacia atrás con una velocidad de 6 m/s respecto a la vagoneta?. A continuación, esa persona echa a correr, alcanza a la vagoneta, y se sube a ella por detrás, dando un salto con una velocidad de 8 m/s respecto al suelo. Calcular la velocidad que adquiere la vagoneta cuando la persona ha subido.

07. Una ametralladora está unida a una plataforma con ruedas sobre raíles sin rozamiento, inicialmente en reposo. Las balas se disparan a 150 m/s respecto a la plataforma, a razón de 5 balas de 20 g cada segundo. La masa de la plataforma, junto con la ametralladora y las balas, era inicialmente de 500 kg. Calcular la velocidad de la plataforma a los 10 y a los 20 segundos de estar disparando.

08. Una esfera de 4 cm de diámetro y 50 g de masa cae desde una mesa de 1 m de altura, choca con el suelo y se detiene cuando se ha reducido a la mitad de su diámetro más o menos. Con esos datos, hacer una estimación del tiempo que ha durado la colisión con el suelo y calcular a continuación la fuerza media que ha actuado entre la esfera y el suelo mientras chocaban. Compara esa fuerza con el peso de la esfera.

09. Cuando una fuerza actúa perpendicularmente a la trayectoria descrita por un cuerpo:

a) La aceleración producida es nula.

b) Se origina una aceleración perpendicular a la velocidad.

c) Aparece una aceleración en la dirección de la velocidad.

d) La velocidad cambia de módulo pero no de dirección.

e) El cuerpo se mueve obligatoriamente en la dirección de la fuerza.

10. Un cuerpo se deja caer libremente desde lo alto de un rascacielos. Al cabo de un tiempo tA, pasa por un punto A. Cinco segundos más tarde, pasa por un punto B. La energía cinética de ese cuerpo en B es 36 veces mayor que en A. Hallar:

a) El tiempo tA.

b) Distancia que están separados entre sí los puntos A y B.

11. Partiendo del reposo, una esfera de 10 g cae libremente hasta que tiene una velocidad de 10 m/s. En ese instante comienza a actuar una fuerza constante hacia arriba, que consigue detener la esfera en 5 segundos.

a) ¿Cuánto vale esta fuerza?

b) ¿Cuál fue el tiempo total transcurrido en estas dos etapas?.

12. Con ayuda de una cuerda se hace girar un cuerpo de 1 kg en una circun­ferencia vertical de 1 m de radio, cuyo centro está 10,80 m por encima de un suelo horizontal. La cuerda se rompe cuando la tensión es de 112 N, lo que ocurre en el punto mas bajo de su trayectoria. Calcular la velocidad que lleva el cuerpo cuando se rompe la cuerda.

13. Se lanza hacia arriba sobre un plano inclinado 30° un bloque de 5 kg con una velocidad inicial de 12 m/s . Transcurridos 2 segundos, el bloque comienza a deslizar hacia abajo hasta el punto de partida. Calcular:

a) el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado.

b) la velocidad del bloque cuando vuelve a la posición ini­cial.

14. Un ascensor inicia su subida con una aceleración constante de 5 m/s2. Transcurridos 4 se­gun­dos su velocidad se hace constante.

a) Calcular la fuerza que ejerce sobre el piso del montacar­gas una persona de 75 kg antes y después de los 4 segundos.

b) Suponer ahora que un ascensor partiendo del reposo comienza a bajar con una aceleración constante de 5 m/s2 y que al cabo de 4 segundos alcanza una velocidad constante. ¿Qué fuerza ejercerá sobre el piso del ascensor, antes y después de los 4 s, esa misma persona?

15. Un cuerpo de 10 kg de masa, lanzado desde el suelo formando un ángulo de 30º con la horizontal y cae a 270 m de distancia. Calcular:

a) El momento lineal en el punto más alto de la trayectoria.

b) La energía mecánica del cuerpo a los 2 s del lanzamiento.

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