Campo magnético III

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01. El flujo magnético que atraviesa una espira es t2-2t  en el intervalo [0, 2]. Representa el flujo y la fem inducida en función del tiempo, determinando el instante en que alcanzan sus valores absolutos máximos. Explica por qué hay un punto con fem nula.

02. Un solenoide de 200 espiras y 8 cm de diámetro está situado en un campo magnético uniforme de valor 0,5 T cuya dirección forma un ángulo de 60º con el eje del solenoide. Si en un tiempo de 100 ms disminuye el valor del campo magnético uniformemente a cero, determine:

a) El flujo magnético que atraviesa inicialmente el solenoide.
b) La fuerza electromotriz inducida en dicho solenoide.

03. Un conductor rectilíneo de 10 cm de longitud está colocado en un campo magnético uniforme, de inducción magnética 2 T, perpendicularmente a su dirección. Si dicho conductor se traslada con velocidad 0,8 m/s, en una dirección perpendicular a la dirección del campo magnético y al propio conductor, calcular:

a) El flujo magnético a través de la superficie barrida por el conductor en 10 segundos.
b) La diferencia de potencial inducida entre los extremos del conductor.

04. En una zona cilíndrica del espacio, de 5 cm de radio, hay un campo magnético B=5+10t SI. Calcular la fem inducida en una espira circular cuyo plano es perpendicular a las líneas de campo, en los siguientes casos:

a) El radio del anillo es 3 cm y su centro está en el eje del cilindro.
b) El radio es 3 cm pero su centro está a 1 cm del eje.
c) El radio es 8 cm y su centro está en el eje.
d) El radio es 8 cm y su centro está a 1 cm del eje.

05. Una bobina circular de 20 espiras y radio 5 cm se coloca en un campo magnético perpendicular al plano de la bobina. El campo magnético varía con el tiempo de acuerdo con la expresión: B = 0,02 t + 0,08 t2  SI, Calcular:

a) El flujo magnético que atraviesa la bobina en función del tiempo.
b) La fem inducida en la bobina para t = 5 s.

06. Se disponen coplanar y paralelamente un hilo conductor indefinido, por el que circulan 2A, y una espira conductora cuadrada de lado 10 cm y 5 ohmios de resistencia, siendo la distancia del hilo al centro del cuadrado 20 cm. Determinar la carga neta que circulará por la espira si la giramos 90º respecto a un eje que pase por su centro y paralelo al hilo.

07. Una espira cuadrada de 5 cm de lado, situada en el plano XY, se desplaza con velocidad v=2 i cm/s, penetrando en el instante t = 0 en una zona en la que hay un campo magnético uniforme, perpendicular a la espira, B=-0,2 k T.

a) Calcular y representar la fem función del tiempo.
b) Calcular la intensidad y sentido en la espira si su resistencia es de 10 Ω.

08. Un solenoide de resistencia 3,4•10-3 Ω está formado por 100 espiras de hilo de cobre y se encuentra situado en un campo magnético de expresión B=0,01 cos (100ωt) en unidades SI. El eje del solenoide es paralelo a la dirección del campo magnético y la sección transversal del solenoide es de 25 cm2. Determinar:

a) La expresión de la fem inducida y su valor máximo.
b) La expresión de la intensidad que recorre el solenoide y su vlor máximo.

09. Una espira cuadrada de 5 cm de lado se encuentra en el interior de un campo magnético de dirección normal al plano de la espira y de intensidad variable con el tiempo: B = 2t2 T.

a) Deduzca la expresión del flujo magnético a través de la espira en función del tiempo.
b) Represente gráficamente la fuerza electromotriz inducida en función del tiempo y calcule su valor para t = 4 s.

10. Una espira cuadrada de 10 cm de lado, inicialmente horizontal, gira a 1200 revoluciones por minuto, en torno a uno de sus lados, en un campo magnético uniforme vertical de 0,2 T.

a) Calcule el valor máximo de la fem inducida en la espira y represente, en función del tiempo, el flujo magnético a través de la espira y la fuerza electromotriz inducida.
b) ¿Cómo se modificaría la fem inducida en la espira si se redujera la velocidad de rotación a la mitad? ¿Y si se invirtiera el sentido del campo magnético?

11. Una espira circular de 10 cm de diámetro, inmóvil, está situada en una región en la que existe un campo magnético, perpendicular a su plano, cuya intensidad varía de 0,5 a 0,2 T en 0,1 s.

a) Dibuje en un esquema la espira, el campo y el sentido de la corriente inducida, razonando la respuesta.
b) Calcule la fuerza electromotriz inducida y razone cómo cambiaría dicha fuerza electromotriz si la intensidad del campo aumentase en lugar de disminuir.

12. Una espira cuadrada, de 30 cm de lado, se mueve con una velocidad constante de 10 m s-1 y penetra en un campo magnético de 0,05 T perpendicular al plano de la espira.

a) Explique, razonadamente, qué ocurre en la espira desde que comienza a entrar en la región del campo hasta que toda ella está en el interior del campo. ¿Qué ocurriría si la espira, una vez en el interior del campo, saliera del mismo?
b) Calcule la fuerza electromotriz inducida en la espira mientras está entrando en el campo.

13. El flujo de un campo magnético que atraviesa cada espira de una bobina de 250 vueltas, entre t=0 y t=5 s, está dado por 3·10-3 + 15·10-3 t 2  SI

a) Deduzca la expresión de la fuerza electromotriz inducida en la bobina en ese intervalo de tiempo y calcule su valor para t=5 s.
b) A partir del instante t=5 s el flujo magnético comienza a disminuir linealmente hasta anularse en t=10 s. Represente gráficamente la fuerza electromotriz inducida en la bobina en función del tiempo, entre t=0 y t=10 s.

14. Una vagoneta metálica de 100 kg se mueve por una vía que forma un ángulo de 12º con la horizontal. La distancia entre los raíles es de 1,5 m y están unidos al final por una barra conductora. Calcular la velocidad máxima que alcanzará la vagoneta si en esa situación la resistencia eléctrica del circuito es 10 ohmios, el coeficiente de rozamiento es 0,2 y todo el sistema está en una zona en la que hay un campo magnético vertical de 0,3 T.

15. Una espira de 10 cm de radio se coloca en un campo magnético uniforme de 0,4 T y se la hace girar con una frecuencia de 20 Hz. En el instante inicial el plano de la espira es perpendicular al campo.

a) Escriba la expresión del flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo y determine el valor máximo de la fem inducida.
b) Explique cómo cambiarían los valores máximos del flujo magnético y de la fem inducida si se duplicase el radio de la espira. ¿Y si se duplicara la frecuencia de giro?

16. Una bobina formada por 100 espiras circulares de 6 cm de radio está girando con velocidad constante de 200 rpm perpendicularmente a un campo magnético de 3 T. Calcular la fem inducida en la bobina.

17. Una espira tiene una superficie de 20 cm2 está colocada en una zona en la que hay un campo magnético perpendicular uniforme de 0,5 T. Calcular:

a) El flujo magnético que atraviesa la espira
b) Cómo varía el flujo si la espira gira 45º.
c) Si el giro anterior lo hace en 0,002 s ¿cuál es la fem inducida?
d) ¿Y si hubiera girado en sentido contrario?

18. Una espira circular de 0,2m de radio se coloca en un campo magnético uniforme de 0,5T con su eje paralelo a la dirección del campo. Determina la fuerza electromotriz inducida en la espira si en 0,2 s y de manera uniforme:

a) Se duplica el valor del campo.
b) Se reduce el valor del campo a cero.
c) Se invierte el sentido del campo.
d) Se gira la espira un ángulo de 90º en torno a un eje perpendicular a B.

19. Una bobina de sección circular gira alrededor de uno de sus diámetros en un campo magnético uniforme perpendicular al eje de giro. El valor máximo de la fem inducida es de 50 V cuando la frecuencia es de 60 Hz. Determinar el valor máximo de la fem inducida si:

a) La frecuencia es 180 Hz en presencia del mismo campo magnético.
b) La frecuencia es 120 Hz y el campo magnético es doble.

20. Tenemos un hilo conductor por el que circula una corriente I. En el mismo plano del hilo se encuentra una espira rectangular de 2×5 cm con el lado mayor paralelo al hilo. La espira tiene una resistencia de 0,01 ohmios y su centro está a 10 cm del hilo. Movemos la espira con velocidad constante de 5 m/s hasta que su centro está a 20 cm del hilo y medimos una circulación de cargas de 5·10-8 culombios. Calcular la intensidad que circula por el hilo y la que circula por la espira en función del tiempo.

21. Tres hilos conductores, de resistencia despreciable, forman una U. Un cuarto conductor, de longitud 1m y resistencia 15 Ω se apoya sobre dos de los conductores anteriores, formando una espira rectangular. Esta espira está dentro de un campo magnético uniforme perpendicular de 0,4 T. Calcular la fuerza necesaria para desplazar el cuarto lado con una velocidad de 2 m/s.

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