Cinemática

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01. Las aguas de un río de 300 m de anchura se desplazan con una velocidad de 7 m/s. Una barca cruza el río de orilla a orilla, manteniéndose perpendicular a la corriente. La barca se mueve con una velocidad constante de 10 m/s. Calcular:

a) Tiempo necesario para cruzar el río.

b) Desviación sufrida por la barca debido a la corriente.

c) Dirección en la que tiene que moverse la barca para que la trayectoria sea perpendicular a la orilla del río.

02. Un cuerpo parte del reposo y se mueve con aceleración constante. En un momento dado tiene una velocidad de 9,14 m/s, y 48,8 metros más lejos lleva una velocidad de 15,2 m/s. Calcula:

a) La aceleración.

b) El tiempo empleado en recorrer los 48,8 m.

c) El tiempo necesario para alcanzar la velocidad de 9,14 m

d) La distancia recorrida desde que arranca hasta que alcanza la velocidad de 9,14 m/s.

03. Un coche de policía detecta con el radar un coche que se mueve a 90 km/h en zona urbana 100 m por delante. Arranca en su persecución 10 s después de detectarlo, y acelera hasta alcanzar una velocidad de 108 km/h en 20 s, la cual mantiene constante a partir de ese momento. Calcula:

a) Tiempo que tarda el coche de policía en alcanzar al otro.

b) Espacio recorrido por el coche de policía.

04. Un cuerpo se deja caer libremente desde lo alto de un rascacielos. Al cabo de un tiempo t, pasa por un punto A. Cinco segundos más tarde, pasa por un punto B. La velocidad del cuerpo en B es 6 veces mayor que en A. Hallar:

a) el tiempo t

b)la distancia entre los puntos A y B

c) la altura desde la que cae el cuerpo.

05. Se dispara un proyectil verticalmente hacia arriba con una velocidad de 100 m/s. Cinco segundos más tarde se dispara otro proyectil en la misma vertical y con la misma velocidad inicial. Calcula:

a) Cuánto tiempo tarda el segundo proyectil en alcanzar al primero.

b) A qué altura lo alcanza.

c) Qué velocidad tiene cada proyectil en el momento del encuentro

06. Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con dos segundos de diferencia, el primero con una velocidad inicial de 50 m·s-1 y el segundo con 80 m·s-1. Calcula el tiempo transcurrido hasta que estén los dos a la misma altura. ¿A qué altura se encuentran? ¿Qué velocidad tiene cada cuerpo en ese instante?

07. Se lanza desde el suelo una pelota, formando un ángulo de 30° con la horizontal, y cae justo en el borde de una terraza de un edificio situado a 30 m de distancia del punto de lanzamiento. La terraza está a 10 m de altura. Calcular la velocidad inicial de la pelota.

08. Un jugador de béisbol lanza una pelota con una velocidad de 50 m/s y un ángulo de elevación de 30°. En ese mismo instante, otro jugador situado a 150 m del primero en la misma dirección que lleva la pelota, empieza a correr con velocidad constante de 10 m/s para intentar cogerla. ¿Llegará a coger la pelota?.

09. La velocidad angular de una rueda disminuye uniformemente desde 900 hasta 800 rpm en 5 s. Calcula la aceleración angular, el número de vueltas que da la rueda en ese tiempo, y calcula el tiempo necesario para que la rueda se pare.

10. Un punto material describe una circunferencia de 25 cm de radio, aumentando su velocidad de una forma constante. En un momento dado, su velocidad es de 0,9 m/s, y 0,25 s más tarde es de 1,0 m/s. Calcula el módulo, dirección y sentido de la aceleración en el primer instante.

11. Las ecuaciones paramétricas de un movimiento son  x=2t, y=3sent. Escribir la ecuación de la trayectoria, y representarla gráficamente entre los instante t=0 y t=2π. Calcular, en ese intervalo, los instantes en los que el cuerpo está parado y en los que la aceleración es nula.

2012 P02 Cinemática

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