Optica I

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01. Dos espejos planos están colocados perpendicularmente entre sí. Un rayo que se desplaza en un plano perpendicular a ambos espejos es reflejado primero en uno y después en el otro espejo. ¿Cuál es la dirección final del rayo respecto a la original con la que entró en el primer espejo? Repetir los cálculos si los espejos forman un ángulo de 60º.

02. Un rayo luminoso incide sobre una superficie plana de separación aire líquido. Cuando el ángulo de incidencia es de 45º, el de refracción vale 30º. ¿Qué ángulo de refracción se produciría si el haz incidiera con un ángulo de 60º?

03. Un rayo de luz incide sobre una superficie plana de un vidrio con índice de refracción n=1,5. Si el ángulo formado por el rayo reflejado y refractado es de 90º, calcule los ángulos de incidencia y de refracción.

04. Un rayo de luz verde pasa de una placa de vidrio de índice de refracción n=1,5 al aire. La longitud de onda de la luz en la placa es 333·10-9 m. Calcule:

a) La longitud de onda de la luz verde en el aire.

b) El ángulo crítico a partir del que se produce la reflexión total.

05. Un rayo de luz monocromática incide sobre una cara lateral de un prisma de vidrio con índice de refracción.  Si el ángulo  del prisma es 60º, calcular

a) El ángulo de emergencia a través de la segunda cara del prisma si el ángulo de incidencia es de 30º.

b) el ángulo de incidencia para que el ángulo de emergencia sea de 90º

06. Sobre un prisma cúbico de índice de refracción n situado en el aire incide un rayo luminoso con un ángulo de 60º. El ángulo que forma el rayo emergente con la normal es de 45º. Determine:

a) el índice de refracción n, del prisma.

b) El ángulo que forman entre sí la dirección del rayo incidente con la dirección del rayo emergente del prisma.

07. Sobre una de las caras de un bloque rectangular de vidrio de índice de refracción n2 = 1,5, incide un rayo de luz formando un ángulo θ1 con la normal al vidrio. Inicialmente, el bloque se encuentra casi totalmente inmerso en agua, cuyo índice de refracción es 1,33.

a) Halle el valor del ángulo θ1 para que en un punto P de la cara normal a la incidencia se produzca reflexión total.

b) Si se elimina el agua que rodea al vidrio, halle el nuevo valor del ángulo θ1 en estas condiciones y explique el resultado obtenido.

08. Sobre una lámina de vidrio de índice de refracción n = 1,66 de caras plano paralelas y 5 mm de espesor, incide un rayo de luz monocromática con un ángulo de 45º.

a) Deduzca el valor del ángulo que forma el rayo emergente con la normal a la lámina.

b) Calcule el valor de la distancia d entre las direcciones de la recta soporte del rayo incidente y el rayo emergente.

09. Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un ángulo de 300. ¿Qué ángulo formarán entre sí en el interior del vidrio los rayos rojo y azul si los valores de los índices de refracción del vidrio para estos colores son nROJO=1,612 y nAZUL=1,671

¿Cuáles serán los valores de la frecuencia y de la longitud de onda correspondientes a cada una de estas radiaciones en el vidrio, si las longitudes de onda en el vacío son, 656,3 y 486,1 nm, respectivamente?

10. Tenemos un prisma triangular isósceles apoyado en uno de sus catetos. Un rayo incide en un prisma triangular (n=1,5) por el cateto de la izquierda, desde abajo, con un ángulo de 30º.

a) Calcule el ángulo con el que emerge por el lado de la hipotenusa.

b) ¿Cuál es el ángulo de incidencia para que el rayo sufra una reflexión total en la hipotenusa?.

11. Un rayo de luz de frecuencia 5·1014 Hz llega a un cristal de índice de refracción 1,52 y anchura desconocida. El rayo incide desde el aire formando un ángulo de 30º con la normal. Calcular:

a) La longitud de onda del rayo en el aire y en el cristal?

b) El ángulo que forma el rayo cuando atraviesa el cristal y entra de nuevo en el aire.

12. A un prisma óptico de ángulo de refringencia 50º llega un rayo de luz monocromático bajo un ángulo de incidencia de 40º. Sabiendo que el ángulo de desviación producido por el prisma en este rayo es de 30º y que el medio que rodea al prisma es aire:

a) Calcular el valor del ángulo de emergencia del citado rayo.

b) Calcular el valor del índice de refracción del prisma.

c) Dibujar la marcha del rayo a través del prisma.

13. Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un ángulo de incidencia de 30º. Calcular el ángulo entre el rayo rojo y el azul en el interior del vidrio. Calcular la frecuencia y de la longitud de onda de la luz roja y de la azul en el vidrio, si las longitudes de onda en el aire son 650 nm para el rojo y 480 nm para el azul.

Dato: índices de refracción: 1,61 para el rojo y 1,68 para el azul.

14. Una capa de aceite de 10 cm de espesor y n=1,45 flota sobre agua de n=1,33. Un rayo de luz entra desde el aire formando 45º con la normal. Calcular el ángulo que forma el rayo con el agua.

15. Tenemos un prisma óptico de 60º y n=1,5. Calcular el ángulo de incidencia con la cara izquierda para que el rayo emergente sea perpendicular a la base.

16. Sobre la cara lateral de un prisma de vidrio de índice de refracción n=1,4 , ángulo en el vértice de 50º y que se encuentra en el aire, incide un rayo de luz con un ángulo de 20º. Determinar:

a) Ángulo de desviación sufrido por el rayo.

b) Ángulo de desviación mínima de este prisma.

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