Campo eléctrico

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01. Cuatro cargas de 3mC están colocadas en los vértices de un cuadrado de 1 m de lado. Calcular la fuerza que ejercen sobre una carga de 2mC colocada:

a) en el centro del cuadrado.

b) en el punto medio de una arista.

c) en el eje X, a 1 m del centro del cuadrado.

02. Tres cargas puntuales de 4 mC están situadas en los vértices de un triángulo equilátero de 1 m de lado. Calcular la fuerza eléctrica ejercida sobre cada una de ellas.

03. Dos cargas puntuales de 5 mC están colocadas en los puntos (-3,3) y (-3,-3). Dos cargas iguales de valor q están colocadas en los puntos (5,1) y (5,-1). Calcular el valor de la carga q sabiendo que el campo eléctrico se anula en el origen de coordenadas.

04. Una partícula de masa m y carga q describe una trayectoria circular de radio R alrededor de una carga Q. Calcular la velocidad orbital y su energía cinética.

Datos: m = 9,1·10-31 kg      q = -1,6·10-19 C       R = 5,3·10-11m        Q = 3,2·10-18C

05. Dos esferas puntuales están suspendidas de hilos de la misma longitud y de masa despreciable, de forma que se están tocando. Se cargan las dos con la misma carga, repeliéndose hasta que los hilos forman un ángulo de 90°. Poco a poco las esferas van perdiendo carga uniformemente. Calcular el tanto por ciento de carga perdida cuando el ángulo es de 60°.

06. En tres de los vértices de un cuadrado de lado 1 m, hay cargas de 4mC. Calcular:

a) el campo eléctrico en el cuarto vértice,

b) el trabajo necesario para llevar una carga de -5mC desde el cuarto vértice hasta el centro.

07. En los extremos de dos hilos de peso despreciable y 1 m de longitud están sujetas dos esferas de 10 g de masa y carga q. Los hilos forman un ángulo de 30º con la vertical.

a) Dibujar el diagrama de las fuerzas que actúan sobre las esferas y calcular el valor de q.

b) Si se duplica el valor de las cargas, ¿qué valor deben tener las masas para que no se modifique el ángulo de equilibrio?

08**. Tres pequeñas bolas idénticas de 2 g están suspendidas de un punto fijo por medio de tres hilos, cada uno con una longitud de 50 cm y de masa despreciable. En el equilibrio, las tres bolas forman un triángulo equilátero cuyos lados miden 30 cm. ¿Cuál es la carga que tiene cada bola?

09. Dos cargas puntuales de 3 mC y 12 mC, están situadas en los puntos A y B que distan 20 cm.

a) Cómo varía el campo entre los puntos A y B y representarlo gráficamente.

b) ¿Hay algún punto de la recta AB en el que el campo E sea cero?

10. Una esfera cargada, de 20 g de masa se encuentra suspendida de un hilo de 1 m de longitud, en una zona en la que hay un campo eléctrico uniforme horizontal de 104 NC-1. Calcular el valor de la carga sabiendo que alcanza el equilibrio cuando el hilo forma 15º con la vertical.

11. Una carga positiva de 6 mC está en el origen de coordenadas. Calcular:

a) El potencial a 5 m de la carga.

b) El trabajo que hay que hacer para traer una carga de 2 mC desde el infinito hasta ese punto.

c) La energía potencial de esa carga en esa posición.

12. Un electrón con una velocidad de 105 m·s-1 entra en un condensador de 10 cm de longitud y 2cm de separación, paralelamente a las láminas por el centro. Calcular el valor del campo en el interior sabiendo que sale “rozando” una de las láminas.

13. Un electrón con una velocidad de 105 m/s penetra en una zona de 10 cm de anchura en la que hay un campo eléctrico uniforme. Sale de esa zona sin desviarse pero con una velocidad igual a un tercio de la inicial. Calcular el valor del campo eléctrico e indicar su orientación.

14. Se tienen dos placas metálicas horizontales cargadas separadas 10 cm. La intensidad del campo eléctrico en la zona comprendida entre ambas es uniforme y de módulo igual a  200 N·C1. Una partícula de 10 g de masa y 104 C de carga se suelta, con velocidad inicial nula, en la placa positiva. Determina:

a) El módulo de la aceleración que experimenta la partícula.

b) La diferencia de potencial eléctrico entre las dos placas.

c) La energía cinética de la partícula cuando llega a la placa negativa.

15. Una carga de +1 µC se coloca a 1 cm de un hilo largo delgado, cargado con +5 µC/m. Calcular:

a) La fuerza que ejerce el hilo sobre esa carga.

b) La diferencia de potencial entre ese punto y otro situado a 3 cm del hilo.

c) Trabajo que hay que realizar para llevar la carga desde este punto al anterior.

16. En el interior de un condensador plano horizontal hay un campo eléctrico de 104 N/C dirigido hacia arriba. La longitud del condensador es de 5·10-2m y la separación de 2·10-2m. Equidistante de las láminas penetra un electrón con una velocidad de 107 m/s. Calcular:

a) Lo que desciende el electrón dentro del condensador

b) El valor de la velocidad de salida (módulo y dirección)

c) El punto de impacto con una pantalla vertical situada a 10 cm del final.

17. Tres cargas puntuales iguales de 3·10-7  C están colocadas en los vértices de un triángulo equilátero de 1 m de lado. Calcular:

a) El campo eléctrico en el centro del triángulo.

b) La energía potencial del sistema.

18. Una esfera conductora de 8 cm de radio tiene una carga de 0,3 mC. Calcular:

a) el potencial en A(r=4 cm), en B(r=8 cm) y en C(r=12 cm)

b) la densidad superficial de carga sobre la esfera

19. Una gota de agua de 2 mm de radio se carga a un potencial de 300 voltios. Calcular la carga que adquiere. Si se unen dos gotas como esa para formar una sola, ¿cuál sería el potencial de la gota resultante?.

20. Un dipolo eléctrico es un sistema de dos cargas iguales y de signo contrario separadas por una distancia 2a.

a) Calcular el campo en los puntos situados entre las dos cargas.

b) Calcular el campo en los puntos de la bisectriz del eje del dipolo.

21. Un electrón se encuentra en reposo en un punto situado a 1 m de una esfera conductora de 1 cm de radio, que tiene una carga de 10-8 C. El electrón es atraído por la esfera y se mueve hacia ella. Calcular la velocidad de éste cuando haya recorrido 50 cm desde el punto inicial hacia la esfera.

22. Tres cargas iguales de +5 µC se encuentran situadas en tres vértices de un cuadrado de 20 mm de lado. Hallar el campo y el potencial en el cuarto vértice. Qué pasaría si las cargas fuesen de -5 µC.

23. Dos cargas iguales +q están separadas una distancia de 6 m. En el punto situado en la mediatriz del segmento que une ambas cargas, y a una distancia de 4 m del punto medio entre ellas, la intensidad del campo eléctrico es de 2 V/m. Calcular la intensidad del campo eléctrico en un 5unto situado en la misma mediatriz, a 8 m del punto medio entre ambas cargas. Calcular el trabajo realizado cuando una carga de +10 µC pasa desde el primer punto al segundo.

24*. En una zona del espacio hay un potencial variable V(x)=x2-3x. Escribir la ecuación del campo eléctrico E. Calcular los valores del campo y del potencial en x=4 m. Calcular el trabajo necesario para mover una carga de 10 µC desde x=4 hasta x=10.

25*. Una esfera conductora tiene una densidad superficial de carga s. A una distancia L de su centro, el potencial es la décima parte del potencial superficial. Calcula:

a) El radio de la esfera conductora.

b) La carga eléctrica de la esfera.

c) El potencial eléctrico de la esfera.

d) La intensidad del campo en un punto muy próximo a la superficie.

e) La intensidad del campo en un punto del interior de la esfera.

26*. ¿Cuánto vale el campo eléctrico en el centro geométrico de un anillo que posee una carga Q uniformemente distribuida? ¿y a una distancia d medida sobre el eje?

2013 P07 Campo Eléctrico

 

 

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